八年级数学 三角形基础。为了提高孩子们的思维能力与脑力，按照教材知识点给大家出相应的心算练习题。在熟练掌握基础知识后，对自己信心十足时可以进行下列的心算测试！

限时6分钟(禁用草纸，心算后直接写答案)

①已知三角形的三边长分别是3、5、x+1，那么x的取值范围是( )。

②已知一个等腰三角形的一边长是4，周长是17，那么它的腰长是( )。

③如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长是19厘米，AC比AB短2厘米，则△ADC的周长是( )厘米。

④若△ABC的三个内角满足关系式∠B-∠A=∠A-∠C，则∠A的大小是( )度。

⑤如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=52°，AD平分∠BAC，则∠BDA的度数是( )度。

⑥已知△ABC的三边长分别为a、2、c，化简|a-c+3|+|a-2-c|得到( )。

⑦一个三角形的周长是36，三边长的比为3：4：5，那么较短的两条边的长度和是( )。

⑧平面上有4个点，其中任意三点都不在同一条直线上，那么以这些点为顶点可以组成( )个不同的三角形。

⑨已知AD是△ABC的高，若∠BAD=63°，∠CAD=25°，则∠BAC的度数是( )度。

⑩四边形ABCD，已知AC是整数，AD=5，AB=3，BC=13，CD=7，则AC的长是( )。

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以下是练习题的答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。

①答案：1<x<7

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2<x+1<8，所以1<x<7

②答案：6.5

需要分类讨论

4是底时，腰长是6.5

4是腰时，底是9，则4、4、9不能构成三角形。

③答案：17

由于BD=CD，AD是公共边，

所以△ABD与△ADC的周长差就是AB与AC的差，

所以△ADC的周长是19-2=17。

④答案：60

即∠B+∠C=2∠A，所以∠A+∠B+∠C=3∠A=180°，∠A=60°

⑤答案：100

∠BAC=180°-32°-52°=96°，所以∠BAD=48°，

∠BDA=180°-(32°+48°)=100°

⑥答案：5

根据三角形三边关系去掉绝对值符号，得a-c+3-(a-2-c)=5

⑦答案：21

36×7/12=21

⑧答案：4

没有三点共线的前提下

3个点：1个三角形

4个点：4个三角形

5个点：10个三角形

没有学过排列组合的情况：ABCD4个点，选三个，则逆向思维就是去掉1个，共4个点，所以4种。

⑨答案：88或38

注意高可以在三角形外部。分情况讨论，当AD在△ABC内部时，∠BAC=63°+25°=88°

当AD在△ABC外部时，∠BAC=63°-25°=38°

⑩答案：11

△ACD中，2<AC<12；△ABC中，10<AC<16

由于AC是整数，所以AC只能是11。

???感谢大家的支持???